Clenshaw算法
Web在数值分析中，Clenshaw递推公式 (由Charles William Clenshaw发现)是一个求切比雪夫多项式的值的递归方法。. 切比雪夫多项式. N次切比雪夫多项式，是下面形式的多项式p(x) … WebJan 14, 2013 · 这种极其快速和高效的算法使用 MATLAB 的 ifft 例程在线性时间内计算 Clenshaw-Curtis 节点和权重。 该例程对于 2^N+1 点似乎是最佳的。 在普通笔记本电脑上运行，这个例程在大约 4.5 秒内计算出 N=2^20+1（1048577 点）。 非常适合集成高振荡功能。
Clenshaw算法
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Web德卡斯特里奥算法. 数学 子领域 数值分析 中的 德卡斯特里奥算法 （英語： De Casteljau's algorithm ），以发明者保尔·德·卡斯特里奥命名，是计算 伯恩斯坦形式 的多项式或 貝茲曲線 的 递归 方法。. 虽然对于大部分的体系结构，该算法和直接方法相比较慢，但它 ... Web针对Chebyshev基多项式函数值计算,本文在Clenshaw算法的基础上,提出传统算法的结果误差为一个以舍入误差为系数的Chebyshev基多项式。将这一多项式的函数值补偿给原算法数值结果,即构成本文的补偿Clenshaw算法。理论分析和数值实验均表明改进算法比传统算法优越。
WebWrite a PYTHON code to implement the Clenshaw-Curtis quadrature to compute an accurate approximation to. and test it with. You can use an fft package to compute the discrete cosine transform. And here are some formulas which might be useful. The Chenshaw-Curtis Quadrature is given by. where. and. I'll be really grateful for the help! WebThe Clenshaw{Curtis quadrature formulais the formula (2.2) based on these nodes. A better name might have been \Chebyshev" or \Fej er" indeed, Clenshaw and Curtis call it \the Chebyshev formula" but the term Clenshaw{Curtis is standard. Clenshaw and Curtis published their paper in 1960, before the introduction of the Fast Fourier Transform in 1965.
Web更新资料 如果您具有插值多项式的Chebyshev系数，另一种选择是使用Clenshaw算法。如果仅在Chebyshev节点上具有函数值，但必须多次评估多项式，则可以使用FFT计算系数 … WebApr 24, 2013 · Clenshaw and Curtis adopted the use of the trapezoidal rule, which in general may not converge, throughout this paper we will commit ourselves to using the …
WebJun 30, 2015 · 一点作数值的奇技淫巧——Clenshaw求和. 最近用到这个技巧实在很巧妙，记录一下留在这里……数值计算中我们有时候要用一些截断的函数展开来逼近某些复杂的 …
Web1. 引言. 在前一章《 数值分析 (9)：数值积分之Newton-Cotes求积公式和复合求积公式 》中，提出使用等分区间的方式来给出插值节点，从而得到lagrange插值多项式，最后得到Newton-Cotes求积公式。. 从Newton-Cotes求积公式的余项中可以知道，它的代数精度有以 … grand collapse bandWebSep 3, 2010 · Fast Clensha w- Curtis Quadrature：使用 FFT 计算 Clensha w Curtis 权重和节点。. -matlab开发. 这种极其快速和高效的算法使用 MATLAB 的 ifft 例程在线性时间内计算 Clenshaw-Curtis 节点和权重。. 该例程对于 2^N+1 点似乎是最佳的。. 在普通笔记本电脑上运行，这个例程在大约 4.5 秒 ... grand collection cozyIn numerical analysis, the Clenshaw algorithm, also called Clenshaw summation, is a recursive method to evaluate a linear combination of Chebyshev polynomials. The method was published by Charles William Clenshaw in 1955. It is a generalization of Horner's method for evaluating a linear combination of … See more In full generality, the Clenshaw algorithm computes the weighted sum of a finite series of functions $${\displaystyle \phi _{k}(x)}$$: where See more Horner as a special case of Clenshaw A particularly simple case occurs when evaluating a polynomial of the form $${\displaystyle S(x)=\sum _{k=0}^{n}a_{k}x^{k}}$$ The functions are … See more • Horner scheme to evaluate polynomials in monomial form • De Casteljau's algorithm to evaluate polynomials in Bézier form See more chinese buddhist foodWeb# # A Clenshaw-Curtis rule that uses N points will integrate # exactly all polynomials of degrees 0 through N-1. If N # is odd, then by symmetry the polynomial of degree N will # also be integrated exactly. # # If the value of N is increased in a sensible way, then # the new set of abscissas will include the old ones. ... chinese buddhist moviesWebAug 27, 2014 · Based upon the fast computation of the coefficients of the interpolation polynomials at Chebyshev-type points by FFT, together with the efficient evaluation of … grand coin laundryWeb该算法应用无误差变换技术改进传统的Clenshaw算法。新的补偿Clenshaw算法同原算法在双倍工作精度下得到的数值结果精度形同。误差分析和数值试验验证了该算法的高效性和精确性。 5.针对单位对称函数的高效精确计算，本文应用无误差变换技术改进经典的Summation ... chinese buddhist statuesWeb摘要： 在工程和实际应用中,经常涉及函数的积分问题,且时常需要用数值方法进行计算.当被积函数振荡频率较大时,会给计算带来困难,经典的计算方法效率不高,计算代价大.基于此,本文针对一类三角振荡函数,提出一种新型Clenshaw-Curtis-Filon方法,并对相关算法进行验证.实验结果表明该方法能够有效计算 ... grand collection golds gym